Réitigh x-2=sqrt{8x-48}

$$x-2= \sqrt{ 8x-48 }$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=6+4i$$

$$x=6-4i$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(x-2\right)^{2}=\left(\sqrt{8x-48}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-2\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}-4x+4=\left(\sqrt{8x-48}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{8x-48} de 2 agus faigh 8x-48.

$$x^{2}-4x+4=8x-48$$

Bain 8x ón dá thaobh.

$$x^{2}-4x+4-8x=-48$$

Comhcheangail -4x agus -8x chun -12x a fháil.

$$x^{2}-12x+4=-48$$

Cuir 48 leis an dá thaobh.

$$x^{2}-12x+4+48=0$$

Suimigh 4 agus 48 chun 52 a fháil.

$$x^{2}-12x+52=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -12 in ionad b, agus 52 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 52}}{2}$$

Cearnóg -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 52}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 52.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-208}}{2}$$

Suimigh 144 le -208?

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-64}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach -64.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±8i}{2}$$

Tá 12 urchomhairleach le -12.

$$x=\frac{12±8i}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{12±8i}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 12 le 8i?

$$x=\frac{12+8i}{2}$$

Roinn 12+8i faoi 2.

$$x=6+4i$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{12±8i}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 8i ó 12.

$$x=\frac{12-8i}{2}$$

Roinn 12-8i faoi 2.

$$x=6-4i$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=6+4i x=6-4i$$

Cuir 6+4i in ionad x sa chothromóid x-2=\sqrt{8x-48}.

$$6+4i-2=\sqrt{8\left(6+4i\right)-48}$$

Simpligh. An luach x=6+4i shásaíonn an gcothromóid.

$$4+4i=4+4i$$

Cuir 6-4i in ionad x sa chothromóid x-2=\sqrt{8x-48}.

$$6-4i-2=\sqrt{8\left(6-4i\right)-48}$$

Simpligh. An luach x=6-4i shásaíonn an gcothromóid.

$$4-4i=4-4i$$

Liostaigh gach réitigh de x-2=\sqrt{8x-48}.

$$x=6+4i x=6-4i$$