Réitigh x(16-0.5x)-120=0

$$x(16-0.5x)-120=0$$

Réitigh do x.

$$x=12$$

$$x=20$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi 16-0.5x.

$$16x-0.5x^{2}-120=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-0.5x^{2}+16x-120=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -0.5 in ionad a, 16 in ionad b, agus -120 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-0.5\right)\left(-120\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

Cearnóg 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-0.5\right)\left(-120\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -0.5.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+2\left(-120\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -120.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-240}}{2\left(-0.5\right)}$$

Suimigh 256 le -240?

$$x=\frac{-16±\sqrt{16}}{2\left(-0.5\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 16.

$$x=\frac{-16±4}{2\left(-0.5\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -0.5.

$$x=\frac{-16±4}{-1}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-16±4}{-1} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -16 le 4?

$$x=-\frac{12}{-1}$$

Roinn -12 faoi -1.

$$x=12$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-16±4}{-1} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4 ó -16.

$$x=-\frac{20}{-1}$$

Roinn -20 faoi -1.

$$x=20$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=12 x=20$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi 16-0.5x.

$$16x-0.5x^{2}-120=0$$

Cuir 120 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$16x-0.5x^{2}=120$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-0.5x^{2}+16x=120$$

Iolraigh an dá thaobh faoi -2.

$$\frac{-0.5x^{2}+16x}{-0.5}=\frac{120}{-0.5}$$

Má roinntear é faoi -0.5 cuirtear an iolrúchán faoi -0.5 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{16}{-0.5}x=\frac{120}{-0.5}$$

Roinn 16 faoi -0.5 trí 16 a mhéadú faoi dheilín -0.5.

$$x^{2}-32x=\frac{120}{-0.5}$$

Roinn 120 faoi -0.5 trí 120 a mhéadú faoi dheilín -0.5.

$$x^{2}-32x=-240$$

Roinn -32, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -16 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -16 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-32x+\left(-16\right)^{2}=-240+\left(-16\right)^{2}$$

Cearnóg -16.

$$x^{2}-32x+256=-240+256$$

Suimigh -240 le 256?

$$x^{2}-32x+256=16$$

Fachtóirigh x^{2}-32x+256. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-16\right)^{2}=16$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-16\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Simpligh.

$$x-16=4 x-16=-4$$

Cuir 16 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=20 x=12$$