Réitigh x=5sqrt{x}-6

$$x=5 \sqrt{ x } -6$$

Réitigh do x.

$$x=9$$

$$x=4$$

Céimeanna Réitigh

Bain -6 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x+6=5\sqrt{x}$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(x+6\right)^{2}=\left(5\sqrt{x}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+6\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}+12x+36=\left(5\sqrt{x}\right)^{2}$$

Fairsingigh \left(5\sqrt{x}\right)^{2}

$$x^{2}+12x+36=5^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht 5 de 2 agus faigh 25.

$$x^{2}+12x+36=25\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x} de 2 agus faigh x.

$$x^{2}+12x+36=25x$$

Bain 25x ón dá thaobh.

$$x^{2}+12x+36-25x=0$$

Comhcheangail 12x agus -25x chun -13x a fháil.

$$x^{2}-13x+36=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, úsáid an fhoirmle x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) chun x^{2}-13x+36 a fhachtóiriú. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-13 ab=36$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 36.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -13.

$$a=-9 b=-4$$

Úsáid na luachanna atá ar eolas chun an slonn fachtóirithe \left(x+a\right)\left(x+b\right) a athscríobh.

$$\left(x-9\right)\left(x-4\right)$$

Réitigh x-9=0 agus x-4=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=9 x=4$$

Cuir 9 in ionad x sa chothromóid x=5\sqrt{x}-6.

$$9=5\sqrt{9}-6$$

Simpligh. An luach x=9 shásaíonn an gcothromóid.

$$9=9$$

Cuir 4 in ionad x sa chothromóid x=5\sqrt{x}-6.

$$4=5\sqrt{4}-6$$

Simpligh. An luach x=4 shásaíonn an gcothromóid.

$$4=4$$

Liostaigh gach réitigh de x+6=5\sqrt{x}.

$$x=9 x=4$$