Réitigh x=425x^2+635x-39075

$$x=425 { x }^{ 2 } +635x-39075$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{2 \sqrt{4176841} - 317}{425} \approx 8.87168059$$

$$x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}\approx -10.363445296$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 425x^{2} ón dá thaobh.

$$x-425x^{2}=635x-39075$$

Bain 635x ón dá thaobh.

$$x-425x^{2}-635x=-39075$$

Comhcheangail x agus -635x chun -634x a fháil.

$$-634x-425x^{2}=-39075$$

Cuir 39075 leis an dá thaobh.

$$-634x-425x^{2}+39075=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-425x^{2}-634x+39075=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -425 in ionad a, -634 in ionad b, agus 39075 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{\left(-634\right)^{2}-4\left(-425\right)\times 39075}}{2\left(-425\right)}$$

Cearnóg -634.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956-4\left(-425\right)\times 39075}}{2\left(-425\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -425.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+1700\times 39075}}{2\left(-425\right)}$$

Méadaigh 1700 faoi 39075.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+66427500}}{2\left(-425\right)}$$

Suimigh 401956 le 66427500?

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{66829456}}{2\left(-425\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 66829456.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±4\sqrt{4176841}}{2\left(-425\right)}$$

Tá 634 urchomhairleach le -634.

$$x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{2\left(-425\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -425.

$$x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 634 le 4\sqrt{4176841}?

$$x=\frac{4\sqrt{4176841}+634}{-850}$$

Roinn 634+4\sqrt{4176841} faoi -850.

$$x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4\sqrt{4176841} ó 634.

$$x=\frac{634-4\sqrt{4176841}}{-850}$$

Roinn 634-4\sqrt{4176841} faoi -850.

$$x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425} x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain 425x^{2} ón dá thaobh.

$$x-425x^{2}=635x-39075$$

Bain 635x ón dá thaobh.

$$x-425x^{2}-635x=-39075$$

Comhcheangail x agus -635x chun -634x a fháil.

$$-634x-425x^{2}=-39075$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-425x^{2}-634x=-39075$$

Roinn an dá thaobh faoi -425.

$$\frac{-425x^{2}-634x}{-425}=-\frac{39075}{-425}$$

Má roinntear é faoi -425 cuirtear an iolrúchán faoi -425 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{634}{-425}\right)x=-\frac{39075}{-425}$$

Roinn -634 faoi -425.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x=-\frac{39075}{-425}$$

Laghdaigh an codán \frac{-39075}{-425} chuig na téarmaí is ísle trí 25 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x=\frac{1563}{17}$$

Roinn \frac{634}{425}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{317}{425} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{317}{425} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x+\left(\frac{317}{425}\right)^{2}=\frac{1563}{17}+\left(\frac{317}{425}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{317}{425} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625}=\frac{1563}{17}+\frac{100489}{180625}$$

Suimigh \frac{1563}{17} le \frac{100489}{180625} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625}=\frac{16707364}{180625}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{317}{425}\right)^{2}=\frac{16707364}{180625}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{317}{425}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16707364}{180625}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{317}{425}=\frac{2\sqrt{4176841}}{425} x+\frac{317}{425}=-\frac{2\sqrt{4176841}}{425}$$

Bain \frac{317}{425} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425} x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}$$