Réitigh x=4.25x^2+635x-39075

$$x=4.25 { x }^{ 2 } +635x-39075$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{2 \sqrt{1066231} - 1268}{17} \approx 46.89230838$$

$$x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17}\approx -196.068778968$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 4.25x^{2} ón dá thaobh.

$$x-4.25x^{2}=635x-39075$$

Bain 635x ón dá thaobh.

$$x-4.25x^{2}-635x=-39075$$

Comhcheangail x agus -635x chun -634x a fháil.

$$-634x-4.25x^{2}=-39075$$

Cuir 39075 leis an dá thaobh.

$$-634x-4.25x^{2}+39075=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-4.25x^{2}-634x+39075=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -4.25 in ionad a, -634 in ionad b, agus 39075 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{\left(-634\right)^{2}-4\left(-4.25\right)\times 39075}}{2\left(-4.25\right)}$$

Cearnóg -634.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956-4\left(-4.25\right)\times 39075}}{2\left(-4.25\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -4.25.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+17\times 39075}}{2\left(-4.25\right)}$$

Méadaigh 17 faoi 39075.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+664275}}{2\left(-4.25\right)}$$

Suimigh 401956 le 664275?

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{1066231}}{2\left(-4.25\right)}$$

Tá 634 urchomhairleach le -634.

$$x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{2\left(-4.25\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -4.25.

$$x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{-8.5}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{-8.5} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 634 le \sqrt{1066231}?

$$x=\frac{\sqrt{1066231}+634}{-8.5}$$

Roinn 634+\sqrt{1066231} faoi -8.5 trí 634+\sqrt{1066231} a mhéadú faoi dheilín -8.5.

$$x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{-8.5} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{1066231} ó 634.

$$x=\frac{634-\sqrt{1066231}}{-8.5}$$

Roinn 634-\sqrt{1066231} faoi -8.5 trí 634-\sqrt{1066231} a mhéadú faoi dheilín -8.5.

$$x=\frac{2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17} x=\frac{2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain 4.25x^{2} ón dá thaobh.

$$x-4.25x^{2}=635x-39075$$

Bain 635x ón dá thaobh.

$$x-4.25x^{2}-635x=-39075$$

Comhcheangail x agus -635x chun -634x a fháil.

$$-634x-4.25x^{2}=-39075$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-4.25x^{2}-634x=-39075$$

Roinn an dá thaobh den chothromóid faoi -4.25, arb ionann é sin agus an dá thaobh a mhéadú faoi dheilín an chodáin.

$$\frac{-4.25x^{2}-634x}{-4.25}=-\frac{39075}{-4.25}$$

Má roinntear é faoi -4.25 cuirtear an iolrúchán faoi -4.25 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{634}{-4.25}\right)x=-\frac{39075}{-4.25}$$

Roinn -634 faoi -4.25 trí -634 a mhéadú faoi dheilín -4.25.

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x=-\frac{39075}{-4.25}$$

Roinn -39075 faoi -4.25 trí -39075 a mhéadú faoi dheilín -4.25.

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x=\frac{156300}{17}$$

Roinn \frac{2536}{17}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{1268}{17} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{1268}{17} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1268}{17}^{2}=\frac{156300}{17}+\frac{1268}{17}^{2}$$

Cearnaigh \frac{1268}{17} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1607824}{289}=\frac{156300}{17}+\frac{1607824}{289}$$

Suimigh \frac{156300}{17} le \frac{1607824}{289} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1607824}{289}=\frac{4264924}{289}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1607824}{289}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1268}{17}\right)^{2}=\frac{4264924}{289}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1268}{17}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4264924}{289}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{1268}{17}=\frac{2\sqrt{1066231}}{17} x+\frac{1268}{17}=-\frac{2\sqrt{1066231}}{17}$$

Bain \frac{1268}{17} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{2\sqrt{1066231}-1268}{17} x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$