Réitigh x=x-1300/100-x-3

$$x= \frac{ x-1300 }{ 100-x } -3$$

Réitigh do x.

$$x=8\sqrt{61}+48\approx 110.481997407$$

$$x=48-8\sqrt{61}\approx -14.481997407$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh 3 faoi \frac{100-x}{100-x}.

$$x=\frac{x-1300}{100-x}-\frac{3\left(100-x\right)}{100-x}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{x-1300}{100-x} agus \frac{3\left(100-x\right)}{100-x} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$x=\frac{x-1300-3\left(100-x\right)}{100-x}$$

Déan iolrúcháin in x-1300-3\left(100-x\right).

$$x=\frac{x-1300-300+3x}{100-x}$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: x-1300-300+3x.

$$x=\frac{4x-1600}{100-x}$$

Bain \frac{4x-1600}{100-x} ón dá thaobh.

$$x-\frac{4x-1600}{100-x}=0$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh x faoi \frac{100-x}{100-x}.

$$\frac{x\left(100-x\right)}{100-x}-\frac{4x-1600}{100-x}=0$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{x\left(100-x\right)}{100-x} agus \frac{4x-1600}{100-x} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{x\left(100-x\right)-\left(4x-1600\right)}{100-x}=0$$

Déan iolrúcháin in x\left(100-x\right)-\left(4x-1600\right).

$$\frac{100x-x^{2}-4x+1600}{100-x}=0$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: 100x-x^{2}-4x+1600.

$$\frac{96x-x^{2}+1600}{100-x}=0$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 100 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi -x+100.

$$96x-x^{2}+1600=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-x^{2}+96x+1600=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, 96 in ionad b, agus 1600 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-96±\sqrt{96^{2}-4\left(-1\right)\times 1600}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnóg 96.

$$x=\frac{-96±\sqrt{9216-4\left(-1\right)\times 1600}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$x=\frac{-96±\sqrt{9216+4\times 1600}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi 1600.

$$x=\frac{-96±\sqrt{9216+6400}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 9216 le 6400?

$$x=\frac{-96±\sqrt{15616}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 15616.

$$x=\frac{-96±16\sqrt{61}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{-96±16\sqrt{61}}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-96±16\sqrt{61}}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -96 le 16\sqrt{61}?

$$x=\frac{16\sqrt{61}-96}{-2}$$

Roinn -96+16\sqrt{61} faoi -2.

$$x=48-8\sqrt{61}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-96±16\sqrt{61}}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 16\sqrt{61} ó -96.

$$x=\frac{-16\sqrt{61}-96}{-2}$$

Roinn -96-16\sqrt{61} faoi -2.

$$x=8\sqrt{61}+48$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=48-8\sqrt{61} x=8\sqrt{61}+48$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh 3 faoi \frac{100-x}{100-x}.

$$x=\frac{x-1300}{100-x}-\frac{3\left(100-x\right)}{100-x}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{x-1300}{100-x} agus \frac{3\left(100-x\right)}{100-x} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$x=\frac{x-1300-3\left(100-x\right)}{100-x}$$

Déan iolrúcháin in x-1300-3\left(100-x\right).

$$x=\frac{x-1300-300+3x}{100-x}$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: x-1300-300+3x.

$$x=\frac{4x-1600}{100-x}$$

Bain \frac{4x-1600}{100-x} ón dá thaobh.

$$x-\frac{4x-1600}{100-x}=0$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh x faoi \frac{100-x}{100-x}.

$$\frac{x\left(100-x\right)}{100-x}-\frac{4x-1600}{100-x}=0$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{x\left(100-x\right)}{100-x} agus \frac{4x-1600}{100-x} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{x\left(100-x\right)-\left(4x-1600\right)}{100-x}=0$$

Déan iolrúcháin in x\left(100-x\right)-\left(4x-1600\right).

$$\frac{100x-x^{2}-4x+1600}{100-x}=0$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: 100x-x^{2}-4x+1600.

$$\frac{96x-x^{2}+1600}{100-x}=0$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 100 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi -x+100.

$$96x-x^{2}+1600=0$$

Bain 1600 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$96x-x^{2}=-1600$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-x^{2}+96x=-1600$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-x^{2}+96x}{-1}=-\frac{1600}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{96}{-1}x=-\frac{1600}{-1}$$

Roinn 96 faoi -1.

$$x^{2}-96x=-\frac{1600}{-1}$$

Roinn -1600 faoi -1.

$$x^{2}-96x=1600$$

Roinn -96, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -48 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -48 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-96x+\left(-48\right)^{2}=1600+\left(-48\right)^{2}$$

Cearnóg -48.

$$x^{2}-96x+2304=1600+2304$$

Suimigh 1600 le 2304?

$$x^{2}-96x+2304=3904$$

Fachtóirigh x^{2}-96x+2304. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-48\right)^{2}=3904$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-48\right)^{2}}=\sqrt{3904}$$

Simpligh.

$$x-48=8\sqrt{61} x-48=-8\sqrt{61}$$

Cuir 48 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=8\sqrt{61}+48 x=48-8\sqrt{61}$$