Réitigh x+84=160divx

$$x+84=160 \div x$$

Réitigh do x.

$$x=2\sqrt{481}-42\approx 1.863424399$$

$$x=-2\sqrt{481}-42\approx -85.863424399$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x.

$$xx+x\times 84=160$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}+x\times 84=160$$

Bain 160 ón dá thaobh.

$$x^{2}+x\times 84-160=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}+84x-160=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 84 in ionad b, agus -160 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-84±\sqrt{84^{2}-4\left(-160\right)}}{2}$$

Cearnóg 84.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4\left(-160\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -160.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056+640}}{2}$$

Suimigh 7056 le 640?

$$x=\frac{-84±\sqrt{7696}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 7696.

$$x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -84 le 4\sqrt{481}?

$$x=\frac{4\sqrt{481}-84}{2}$$

Roinn -84+4\sqrt{481} faoi 2.

$$x=2\sqrt{481}-42$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4\sqrt{481} ó -84.

$$x=\frac{-4\sqrt{481}-84}{2}$$

Roinn -84-4\sqrt{481} faoi 2.

$$x=-2\sqrt{481}-42$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=2\sqrt{481}-42 x=-2\sqrt{481}-42$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x.

$$xx+x\times 84=160$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}+x\times 84=160$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$x^{2}+84x=160$$

Roinn 84, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 42 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 42 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+84x+42^{2}=160+42^{2}$$

Cearnóg 42.

$$x^{2}+84x+1764=160+1764$$

Suimigh 160 le 1764?

$$x^{2}+84x+1764=1924$$

Fachtóirigh x^{2}+84x+1764. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+42\right)^{2}=1924$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+42\right)^{2}}=\sqrt{1924}$$

Simpligh.

$$x+42=2\sqrt{481} x+42=-2\sqrt{481}$$

Bain 42 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=2\sqrt{481}-42 x=-2\sqrt{481}-42$$