Réitigh x+1divx=5

$$x+1 \div x=5$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{\sqrt{21} + 5}{2} \approx 4.791287847$$

$$x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}\approx 0.208712153$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x.

$$xx+1=5x$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}+1=5x$$

Bain 5x ón dá thaobh.

$$x^{2}+1-5x=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}-5x+1=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -5 in ionad b, agus 1 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4}}{2}$$

Cearnóg -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4}}{2}$$

Suimigh 25 le -4?

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{21}}{2}$$

Tá 5 urchomhairleach le -5.

$$x=\frac{5±\sqrt{21}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{5±\sqrt{21}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 5 le \sqrt{21}?

$$x=\frac{\sqrt{21}+5}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{5±\sqrt{21}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{21} ó 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{21}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x.

$$xx+1=5x$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}+1=5x$$

Bain 5x ón dá thaobh.

$$x^{2}+1-5x=0$$

Bain 1 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$x^{2}-5x=-1$$

Roinn -5, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{5}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{5}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{5}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-1+\frac{25}{4}$$

Suimigh -1 le \frac{25}{4}?

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{21}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{21}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{21}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{21}}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{21}}{2}$$

Cuir \frac{5}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{21}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}$$