Réitigh x+sqrt{5x+19}=-1

$$x+ \sqrt{ 5x+19 } =-1$$

Réitigh do x.

$$x=-3$$

Céimeanna Réitigh

Bain x ón dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{5x+19}=-1-x$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{5x+19}\right)^{2}=\left(-1-x\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{5x+19} de 2 agus faigh 5x+19.

$$5x+19=\left(-1-x\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(-1-x\right)^{2} a leathnú.

$$5x+19=1+2x+x^{2}$$

Bain 1 ón dá thaobh.

$$5x+19-1=2x+x^{2}$$

Dealaigh 1 ó 19 chun 18 a fháil.

$$5x+18=2x+x^{2}$$

Bain 2x ón dá thaobh.

$$5x+18-2x=x^{2}$$

Comhcheangail 5x agus -2x chun 3x a fháil.

$$3x+18=x^{2}$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$3x+18-x^{2}=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-x^{2}+3x+18=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx+18 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=3 ab=-18=-18$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -18.

$$-1,18 -2,9 -3,6$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+18=17 -2+9=7 -3+6=3$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 3.

$$a=6 b=-3$$

Athscríobh -x^{2}+3x+18 mar \left(-x^{2}+6x\right)+\left(-3x+18\right).

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(-3x+18\right)$$

Fág -x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -3 sa dara grúpa.

$$-x\left(x-6\right)-3\left(x-6\right)$$

Fág an téarma coitianta x-6 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-6\right)\left(-x-3\right)$$

Réitigh x-6=0 agus -x-3=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=6 x=-3$$

Cuir 6 in ionad x sa chothromóid x+\sqrt{5x+19}=-1.

$$6+\sqrt{5\times 6+19}=-1$$

Simpligh. Níl an chothromóid comhlíonann luach x=6 toisc nach bhfuil ag an taobh clé agus an taobh deas comharthaí os a chomhair.

$$13=-1$$

Cuir -3 in ionad x sa chothromóid x+\sqrt{5x+19}=-1.

$$-3+\sqrt{5\left(-3\right)+19}=-1$$

Simpligh. An luach x=-3 shásaíonn an gcothromóid.

$$-1=-1$$

Ag an chothromóid \sqrt{5x+19}=-x-1 réiteach uathúil.

$$x=-3$$