Réitigh xy^3(ydx+2xdy)+(3ydx+5xdy)=0

$$x y ^ { 3 } ( y d x + 2 x d y ) + ( 3 y d x + 5 x d y ) = 0$$

Réitigh do d. (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ or }x=0\text{ or }x=-\frac{8}{3y^{3}}\end{matrix}\right.$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Comhcheangail ydx agus 2xdy chun 3ydx a fháil.

$$xy^{3}\times 3ydx+3ydx+5xdy=0$$

Chun cumhachtaí den bhonn céanna a iolrú, suimigh a n-easpónaint. Suimigh 3 agus 1 chun 4 a bhaint amach.

$$xy^{4}\times 3dx+3ydx+5xdy=0$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}y^{4}\times 3d+3ydx+5xdy=0$$

Comhcheangail 3ydx agus 5xdy chun 8ydx a fháil.

$$x^{2}y^{4}\times 3d+8ydx=0$$

Comhcheangail na téarmaí ar fad ina bhfuil d.

$$\left(x^{2}y^{4}\times 3+8yx\right)d=0$$

Tá an chothromóid i bhfoirm chaighdeánach.

$$\left(3x^{2}y^{4}+8xy\right)d=0$$

Roinn 0 faoi 3x^{2}y^{4}+8yx.

$$d=0$$

Réitigh do d.

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ or }x=0\text{ or }x=-\frac{8}{3y^{3}}\end{matrix}\right.$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Comhcheangail ydx agus 2xdy chun 3ydx a fháil.

$$xy^{3}\times 3ydx+3ydx+5xdy=0$$

Chun cumhachtaí den bhonn céanna a iolrú, suimigh a n-easpónaint. Suimigh 3 agus 1 chun 4 a bhaint amach.

$$xy^{4}\times 3dx+3ydx+5xdy=0$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}y^{4}\times 3d+3ydx+5xdy=0$$

Comhcheangail 3ydx agus 5xdy chun 8ydx a fháil.

$$x^{2}y^{4}\times 3d+8ydx=0$$

Comhcheangail na téarmaí ar fad ina bhfuil d.

$$\left(x^{2}y^{4}\times 3+8yx\right)d=0$$

Tá an chothromóid i bhfoirm chaighdeánach.

$$\left(3x^{2}y^{4}+8xy\right)d=0$$

Roinn 0 faoi 3x^{2}y^{4}+8yx.

$$d=0$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{8}{3y^{3}}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ or }d=0\end{matrix}\right.$$

Réitigh do x.

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{8}{3y^{3}}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ or }d=0\end{matrix}\right.$$