Réitigh xe^xdy=(x^3+2ye^x)dx

$$x e ^ { x } d y = ( x ^ { 3 } + 2 y e ^ { x } ) d x$$

Réitigh do d. (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&y=-\frac{x^{3}}{e^{x}}\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Úsáid an t-airí dáileach chun x^{3}+2ye^{x} a mhéadú faoi d.

$$xe^{x}dy=\left(x^{3}d+2ye^{x}d\right)x$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x^{3}d+2ye^{x}d a mhéadú faoi x.

$$xe^{x}dy=dx^{4}+2ye^{x}dx$$

Bain dx^{4} ón dá thaobh.

$$xe^{x}dy-dx^{4}=2ye^{x}dx$$

Bain 2ye^{x}dx ón dá thaobh.

$$xe^{x}dy-dx^{4}-2ye^{x}dx=0$$

Comhcheangail xe^{x}dy agus -2ye^{x}dx chun -xe^{x}dy a fháil.

$$-xe^{x}dy-dx^{4}=0$$

Comhcheangail na téarmaí ar fad ina bhfuil d.

$$\left(-xe^{x}y-x^{4}\right)d=0$$

Tá an chothromóid i bhfoirm chaighdeánach.

$$\left(-x^{4}-xye^{x}\right)d=0$$

Roinn 0 faoi -xe^{x}y-x^{4}.

$$d=0$$

Réitigh do d.

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=-\frac{x^{3}}{e^{x}}\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Úsáid an t-airí dáileach chun x^{3}+2ye^{x} a mhéadú faoi d.

$$xe^{x}dy=\left(x^{3}d+2ye^{x}d\right)x$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x^{3}d+2ye^{x}d a mhéadú faoi x.

$$xe^{x}dy=dx^{4}+2ye^{x}dx$$

Bain dx^{4} ón dá thaobh.

$$xe^{x}dy-dx^{4}=2ye^{x}dx$$

Bain 2ye^{x}dx ón dá thaobh.

$$xe^{x}dy-dx^{4}-2ye^{x}dx=0$$

Comhcheangail xe^{x}dy agus -2ye^{x}dx chun -xe^{x}dy a fháil.

$$-xe^{x}dy-dx^{4}=0$$

Comhcheangail na téarmaí ar fad ina bhfuil d.

$$\left(-xe^{x}y-x^{4}\right)d=0$$

Tá an chothromóid i bhfoirm chaighdeánach.

$$\left(-x^{4}-xye^{x}\right)d=0$$

Roinn 0 faoi -xe^{x}y-x^{4}.

$$d=0$$