Réitigh x-1=3x+1/x-1

$$x - 1 = 3 x + \frac { 1 } { x - 1 }$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=0$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 1 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x-1.

$$\left(x-1\right)x+\left(x-1\right)\left(-1\right)=3x\left(x-1\right)+1$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-1 a mhéadú faoi x.

$$x^{2}-x+\left(x-1\right)\left(-1\right)=3x\left(x-1\right)+1$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-1 a mhéadú faoi -1.

$$x^{2}-x-x+1=3x\left(x-1\right)+1$$

Comhcheangail -x agus -x chun -2x a fháil.

$$x^{2}-2x+1=3x\left(x-1\right)+1$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x a mhéadú faoi x-1.

$$x^{2}-2x+1=3x^{2}-3x+1$$

Bain 3x^{2} ón dá thaobh.

$$x^{2}-2x+1-3x^{2}=-3x+1$$

Comhcheangail x^{2} agus -3x^{2} chun -2x^{2} a fháil.

$$-2x^{2}-2x+1=-3x+1$$

Cuir 3x leis an dá thaobh.

$$-2x^{2}-2x+1+3x=1$$

Comhcheangail -2x agus 3x chun x a fháil.

$$-2x^{2}+x+1=1$$

Bain 1 ón dá thaobh.

$$-2x^{2}+x+1-1=0$$

Dealaigh 1 ó 1 chun 0 a fháil.

$$-2x^{2}+x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -2 in ionad a, 1 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -2.

$$x=\frac{-1±1}{-4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1±1}{-4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -1 le 1?

$$x=\frac{0}{-4}$$

Roinn 0 faoi -4.

$$x=0$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1±1}{-4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 1 ó -1.

$$x=-\frac{2}{-4}$$

Laghdaigh an codán \frac{-2}{-4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{1}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 1 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x-1.

$$\left(x-1\right)x+\left(x-1\right)\left(-1\right)=3x\left(x-1\right)+1$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-1 a mhéadú faoi x.

$$x^{2}-x+\left(x-1\right)\left(-1\right)=3x\left(x-1\right)+1$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-1 a mhéadú faoi -1.

$$x^{2}-x-x+1=3x\left(x-1\right)+1$$

Comhcheangail -x agus -x chun -2x a fháil.

$$x^{2}-2x+1=3x\left(x-1\right)+1$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x a mhéadú faoi x-1.

$$x^{2}-2x+1=3x^{2}-3x+1$$

Bain 3x^{2} ón dá thaobh.

$$x^{2}-2x+1-3x^{2}=-3x+1$$

Comhcheangail x^{2} agus -3x^{2} chun -2x^{2} a fháil.

$$-2x^{2}-2x+1=-3x+1$$

Cuir 3x leis an dá thaobh.

$$-2x^{2}-2x+1+3x=1$$

Comhcheangail -2x agus 3x chun x a fháil.

$$-2x^{2}+x+1=1$$

Bain 1 ón dá thaobh.

$$-2x^{2}+x=1-1$$

Dealaigh 1 ó 1 chun 0 a fháil.

$$-2x^{2}+x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi -2.

$$\frac{-2x^{2}+x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Má roinntear é faoi -2 cuirtear an iolrúchán faoi -2 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{1}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

Roinn 1 faoi -2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{-2}$$

Roinn 0 faoi -2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

Roinn -\frac{1}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{1}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{1}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{1}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Cuir \frac{1}{4} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$