Réitigh x-1+5/x-1+1

$$x - 1 + \frac { 5 } { x - 1 } + 1$$

Luacháil

$$\frac{x^{2}-x+5}{x-1}$$

Céimeanna gearra réitigh

Suimigh -1 agus 1 chun 0 a fháil.

$$x+\frac{5}{x-1}$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh x faoi \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{5}{x-1}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{x\left(x-1\right)}{x-1} agus \frac{5}{x-1} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{x\left(x-1\right)+5}{x-1}$$

Déan iolrúcháin in x\left(x-1\right)+5.

$$\frac{x^{2}-x+5}{x-1}$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$\frac{x^{2}-2x-4}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Riail na nDíorthach don Líon

Suimigh -1 agus 1 chun 0 a fháil.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+\frac{5}{x-1})$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh x faoi \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{5}{x-1})$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{x\left(x-1\right)}{x-1} agus \frac{5}{x-1} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x-1\right)+5}{x-1})$$

Déan iolrúcháin in x\left(x-1\right)+5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-x+5}{x-1})$$

Do dhá fheidhm indifreáilte ar bith, is ionann díorthach líon an dá fheidhme agus an t-ainmneoir méadaithe faoi dhíorthach an uimhreora lúide an t-uimhreoir méadaithe faoi dhíorthach an ainmneora, agus iad ar fad roinnte faoin ainmneoir cearnaithe.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-x^{1}+5)-\left(x^{2}-x^{1}+5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(2x^{2-1}-x^{1-1}\right)-\left(x^{2}-x^{1}+5\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Simpligh.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)-\left(x^{2}-x^{1}+5\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Méadaigh x^{1}-1 faoi 2x^{1}-x^{0}.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\left(-1\right)x^{0}-2x^{1}-\left(-x^{0}\right)-\left(x^{2}-x^{1}+5\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Méadaigh x^{2}-x^{1}+5 faoi x^{0}.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\left(-1\right)x^{0}-2x^{1}-\left(-x^{0}\right)-\left(x^{2}x^{0}-x^{1}x^{0}+5x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Chun cumhachtaí an bhoinn chéanna a mhéadú, suimigh a n-easpónaint.

$$\frac{2x^{1+1}-x^{1}-2x^{1}-\left(-x^{0}\right)-\left(x^{2}-x^{1}+5x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Simpligh.

$$\frac{2x^{2}-x^{1}-2x^{1}+x^{0}-\left(x^{2}-x^{1}+5x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$\frac{x^{2}-2x^{1}-4x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t, t^{1}=t.

$$\frac{x^{2}-2x-4x^{0}}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t ach amháin 0, t^{0}=1.

$$\frac{x^{2}-2x-4}{\left(x-1\right)^{2}}$$