Réitigh x(x-5)+2(x-1)=(x+1)

$$x ( x - 5 ) + 2 ( x - 1 ) = ( x + 1 )$$

Réitigh do x.

$$x=\sqrt{7}+2\approx 4.645751311$$

$$x=2-\sqrt{7}\approx -0.645751311$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi x-5.

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=x+1$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2 a mhéadú faoi x-1.

$$x^{2}-5x+2x-2=x+1$$

Comhcheangail -5x agus 2x chun -3x a fháil.

$$x^{2}-3x-2=x+1$$

Bain x ón dá thaobh.

$$x^{2}-3x-2-x=1$$

Comhcheangail -3x agus -x chun -4x a fháil.

$$x^{2}-4x-2=1$$

Bain 1 ón dá thaobh.

$$x^{2}-4x-2-1=0$$

Dealaigh 1 ó -2 chun -3 a fháil.

$$x^{2}-4x-3=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -4 in ionad b, agus -3 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Cearnóg -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+12}}{2}$$

Suimigh 16 le 12?

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{28}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 28.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

Tá 4 urchomhairleach le -4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 4 le 2\sqrt{7}?

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{2}$$

Roinn 4+2\sqrt{7} faoi 2.

$$x=\sqrt{7}+2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{7} ó 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{2}$$

Roinn 4-2\sqrt{7} faoi 2.

$$x=2-\sqrt{7}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi x-5.

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=x+1$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2 a mhéadú faoi x-1.

$$x^{2}-5x+2x-2=x+1$$

Comhcheangail -5x agus 2x chun -3x a fháil.

$$x^{2}-3x-2=x+1$$

Bain x ón dá thaobh.

$$x^{2}-3x-2-x=1$$

Comhcheangail -3x agus -x chun -4x a fháil.

$$x^{2}-4x-2=1$$

Cuir 2 leis an dá thaobh.

$$x^{2}-4x=1+2$$

Suimigh 1 agus 2 chun 3 a fháil.

$$x^{2}-4x=3$$

Roinn -4, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -2 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -2 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=3+\left(-2\right)^{2}$$

Cearnóg -2.

$$x^{2}-4x+4=3+4$$

Suimigh 3 le 4?

$$x^{2}-4x+4=7$$

Fachtóirigh x^{2}-4x+4. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=7$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Simpligh.

$$x-2=\sqrt{7} x-2=-\sqrt{7}$$

Cuir 2 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$