Réitigh x*(x+5)=300

$$x \times (x+5)=300$$

Réitigh do x.

$$x=-20$$

$$x=15$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi x+5.

$$x^{2}+5x=300$$

Bain 300 ón dá thaobh.

$$x^{2}+5x-300=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 5 in ionad b, agus -300 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-300\right)}}{2}$$

Cearnóg 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-300\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -300.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+1200}}{2}$$

Suimigh 25 le 1200?

$$x=\frac{-5±\sqrt{1225}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 1225.

$$x=\frac{-5±35}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-5±35}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -5 le 35?

$$x=\frac{30}{2}$$

Roinn 30 faoi 2.

$$x=15$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-5±35}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 35 ó -5.

$$x=-\frac{40}{2}$$

Roinn -40 faoi 2.

$$x=-20$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=15 x=-20$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi x+5.

$$x^{2}+5x=300$$

Roinn 5, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{5}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{5}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=300+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{5}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=300+\frac{25}{4}$$

Suimigh 300 le \frac{25}{4}?

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{1225}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{1225}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1225}{4}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{35}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{35}{2}$$

Bain \frac{5}{2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=15 x=-20$$