Réitigh x*(7x-5)=18

$$x \cdot ( 7 x - 5 ) = 18$$

Réitigh do x.

$$x = -\frac{9}{7} = -1\frac{2}{7} \approx -1.285714286$$

$$x=2$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi 7x-5.

$$7x^{2}-5x=18$$

Bain 18 ón dá thaobh.

$$7x^{2}-5x-18=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 7 in ionad a, -5 in ionad b, agus -18 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 7\left(-18\right)}}{2\times 7}$$

Cearnóg -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 7\left(-18\right)}}{2\times 7}$$

Méadaigh -4 faoi 7.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-28\left(-18\right)}}{2\times 7}$$

Méadaigh -28 faoi -18.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+504}}{2\times 7}$$

Suimigh 25 le 504?

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{529}}{2\times 7}$$

Tóg fréamh chearnach 529.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±23}{2\times 7}$$

Tá 5 urchomhairleach le -5.

$$x=\frac{5±23}{2\times 7}$$

Méadaigh 2 faoi 7.

$$x=\frac{5±23}{14}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{5±23}{14} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 5 le 23?

$$x=\frac{28}{14}$$

Roinn 28 faoi 14.

$$x=2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{5±23}{14} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 23 ó 5.

$$x=-\frac{18}{14}$$

Laghdaigh an codán \frac{-18}{14} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{9}{7}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=2 x=-\frac{9}{7}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi 7x-5.

$$7x^{2}-5x=18$$

Roinn an dá thaobh faoi 7.

$$\frac{7x^{2}-5x}{7}=\frac{18}{7}$$

Má roinntear é faoi 7 cuirtear an iolrúchán faoi 7 ar ceal.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x=\frac{18}{7}$$

Roinn -\frac{5}{7}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{5}{14} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{5}{14} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{18}{7}+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{5}{14} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}=\frac{18}{7}+\frac{25}{196}$$

Suimigh \frac{18}{7} le \frac{25}{196} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}=\frac{529}{196}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{529}{196}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{529}{196}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{5}{14}=\frac{23}{14} x-\frac{5}{14}=-\frac{23}{14}$$

Cuir \frac{5}{14} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=2 x=-\frac{9}{7}$$