Réitigh x*(-20x+920)=3100

$$x \cdot ( - 20 x + 920 ) = 3100$$

Réitigh do x.

$$x=\sqrt{374}+23\approx 42.339079606$$

$$x=23-\sqrt{374}\approx 3.660920394$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi -20x+920.

$$-20x^{2}+920x=3100$$

Bain 3100 ón dá thaobh.

$$-20x^{2}+920x-3100=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -20 in ionad a, 920 in ionad b, agus -3100 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-920±\sqrt{920^{2}-4\left(-20\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-20\right)}$$

Cearnóg 920.

$$x=\frac{-920±\sqrt{846400-4\left(-20\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-20\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -20.

$$x=\frac{-920±\sqrt{846400+80\left(-3100\right)}}{2\left(-20\right)}$$

Méadaigh 80 faoi -3100.

$$x=\frac{-920±\sqrt{846400-248000}}{2\left(-20\right)}$$

Suimigh 846400 le -248000?

$$x=\frac{-920±\sqrt{598400}}{2\left(-20\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 598400.

$$x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{2\left(-20\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -20.

$$x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{-40}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{-40} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -920 le 40\sqrt{374}?

$$x=\frac{40\sqrt{374}-920}{-40}$$

Roinn -920+40\sqrt{374} faoi -40.

$$x=23-\sqrt{374}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{-40} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 40\sqrt{374} ó -920.

$$x=\frac{-40\sqrt{374}-920}{-40}$$

Roinn -920-40\sqrt{374} faoi -40.

$$x=\sqrt{374}+23$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=23-\sqrt{374} x=\sqrt{374}+23$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi -20x+920.

$$-20x^{2}+920x=3100$$

Roinn an dá thaobh faoi -20.

$$\frac{-20x^{2}+920x}{-20}=\frac{3100}{-20}$$

Má roinntear é faoi -20 cuirtear an iolrúchán faoi -20 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{920}{-20}x=\frac{3100}{-20}$$

Roinn 920 faoi -20.

$$x^{2}-46x=\frac{3100}{-20}$$

Roinn 3100 faoi -20.

$$x^{2}-46x=-155$$

Roinn -46, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -23 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -23 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-46x+\left(-23\right)^{2}=-155+\left(-23\right)^{2}$$

Cearnóg -23.

$$x^{2}-46x+529=-155+529$$

Suimigh -155 le 529?

$$x^{2}-46x+529=374$$

Fachtóirigh x^{2}-46x+529. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-23\right)^{2}=374$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-23\right)^{2}}=\sqrt{374}$$

Simpligh.

$$x-23=\sqrt{374} x-23=-\sqrt{374}$$

Cuir 23 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\sqrt{374}+23 x=23-\sqrt{374}$$