Réitigh x^4-6x^2-27=0

$$x ^ { 4 } - 6 x ^ { 2 } - 27 = 0$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=3$$

$$x=-3$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Cuir t in ionad x^{2}.

$$t^{2}-6t-27=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, -6 in ionad b agus -27 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

Déan áirimh.

$$t=\frac{6±12}{2}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{6±12}{2} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$t=9 t=-3$$

Más x=t^{2}, is féidir teacht ar na réitigh ach x=±\sqrt{t} a mheas i gcomhair gach t.

$$x=-3 x=3 x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$

Réitigh do x.

$$x=-3$$

$$x=3$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Cuir t in ionad x^{2}.

$$t^{2}-6t-27=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, -6 in ionad b agus -27 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

Déan áirimh.

$$t=\frac{6±12}{2}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{6±12}{2} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$t=9 t=-3$$

Más x=t^{2}, is féidir teacht ar na réitigh ach x=±\sqrt{t} a mheas i gcomhair t dheimhnigh.

$$x=3 x=-3$$