Réitigh x^4+2x^2-3=0

$$x ^ { 4 } + 2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Cuir t in ionad x^{2}.

$$t^{2}+2t-3=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, 2 in ionad b agus -3 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

Déan áirimh.

$$t=\frac{-2±4}{2}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-2±4}{2} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$t=1 t=-3$$

Más x=t^{2}, is féidir teacht ar na réitigh ach x=±\sqrt{t} a mheas i gcomhair gach t.

$$x=-1 x=1 x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$

Réitigh do x.

$$x=-1$$

$$x=1$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Cuir t in ionad x^{2}.

$$t^{2}+2t-3=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, 2 in ionad b agus -3 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

Déan áirimh.

$$t=\frac{-2±4}{2}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-2±4}{2} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$t=1 t=-3$$

Más x=t^{2}, is féidir teacht ar na réitigh ach x=±\sqrt{t} a mheas i gcomhair t dheimhnigh.

$$x=1 x=-1$$