Réitigh x^3y^3-x^3-y^3+1=

$$x ^ { 3 } y ^ { 3 } - x ^ { 3 } - y ^ { 3 } + 1 =$$

Fachtóirigh

$$\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an ghrúpáil x^{3}y^{3}-x^{3}-y^{3}+1=\left(x^{3}y^{3}-x^{3}\right)+\left(-y^{3}+1\right) agus fág x^{3} as an áireamh sa chéad ghrúpa agus -1 as an áireamh sa dara grúpa.

$$x^{3}\left(y^{3}-1\right)-\left(y^{3}-1\right)$$

Fág an téarma coitianta y^{3}-1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(y^{3}-1\right)\left(x^{3}-1\right)$$

Mar shampla y^{3}-1. Athscríobh y^{3}-1 mar y^{3}-1^{3}. Is féidir an riail seo a úsáid chun difríocht na gciúbanna a fhachtóiriú: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Mar shampla x^{3}-1. Athscríobh x^{3}-1 mar x^{3}-1^{3}. Is féidir an riail seo a úsáid chun difríocht na gciúbanna a fhachtóiriú: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe. Níl na hiltéarmaigh seo fachtóirithe; níl aon fhréamhacha cóimheasta acu: x^{2}+x+1,y^{2}+y+1.

$$\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Luacháil

$$1+\left(xy\right)^{3}-y^{3}-x^{3}$$