Réitigh x^3-x^2-17x-15=0

$$x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - 17 x - 15 = 0$$

Réitigh do x.

$$x=-1$$

$$x=5$$

$$x=-3$$

Céimeanna Réitigh

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta -15 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 1. Liostaigh gach iarrthóir \frac{p}{q}.

$$±15,±5,±3,±1$$

Is féidir fréamh den sórt sin a aimsiú ach triail a bhaint as na luachanna slánuimhreach ar fad, ag tosú leis an gceann is lú bunaithe ar an dearbhluach. Mura n-aimsítear fréamhacha slánuimhreach, bain triail as codáin.

$$x=-1$$

Faoi theoirim an fhachtóra, is é x-k fachtóir an iltéarmaigh do gach fréamh k. Roinn x^{3}-x^{2}-17x-15 faoi x+1 chun x^{2}-2x-15 a fháil. Réitigh an chothromóid nuair is ionann an toradh agus 0.

$$x^{2}-2x-15=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, -2 in ionad b agus -15 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\left(-15\right)}}{2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{2±8}{2}$$

Réitigh an chothromóid x^{2}-2x-15=0 nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$x=-3 x=5$$

Liostaigh na réitigh ar fad a aimsíodh.

$$x=-1 x=-3 x=5$$