Réitigh x^3-8+2x^2-4x=0

$$x ^ { 3 } - 8 + 2 x ^ { 2 } - 4 x = 0$$

Réitigh do x.

$$x=-2$$

$$x=2$$

Céimeanna Réitigh

Atheagraigh an chothromóid lena cur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$x^{3}+2x^{2}-4x-8=0$$

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta -8 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 1. Liostaigh gach iarrthóir \frac{p}{q}.

$$±8,±4,±2,±1$$

Is féidir fréamh den sórt sin a aimsiú ach triail a bhaint as na luachanna slánuimhreach ar fad, ag tosú leis an gceann is lú bunaithe ar an dearbhluach. Mura n-aimsítear fréamhacha slánuimhreach, bain triail as codáin.

$$x=2$$

Faoi theoirim an fhachtóra, is é x-k fachtóir an iltéarmaigh do gach fréamh k. Roinn x^{3}+2x^{2}-4x-8 faoi x-2 chun x^{2}+4x+4 a fháil. Réitigh an chothromóid nuair is ionann an toradh agus 0.

$$x^{2}+4x+4=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, 4 in ionad b agus 4 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{-4±0}{2}$$

Is ionann na réitigh.

$$x=-2$$

Liostaigh na réitigh ar fad a aimsíodh.

$$x=2 x=-2$$