Réitigh x^3-10x^2+28x-24=0

$$x ^ { 3 } - 10 x ^ { 2 } + 28 x - 24 = 0$$

Réitigh do x.

$$x=2$$

$$x=6$$

Céimeanna Réitigh

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta -24 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 1. Liostaigh gach iarrthóir \frac{p}{q}.

$$±24,±12,±8,±6,±4,±3,±2,±1$$

Is féidir fréamh den sórt sin a aimsiú ach triail a bhaint as na luachanna slánuimhreach ar fad, ag tosú leis an gceann is lú bunaithe ar an dearbhluach. Mura n-aimsítear fréamhacha slánuimhreach, bain triail as codáin.

$$x=2$$

Faoi theoirim an fhachtóra, is é x-k fachtóir an iltéarmaigh do gach fréamh k. Roinn x^{3}-10x^{2}+28x-24 faoi x-2 chun x^{2}-8x+12 a fháil. Réitigh an chothromóid nuair is ionann an toradh agus 0.

$$x^{2}-8x+12=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, -8 in ionad b agus 12 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 1\times 12}}{2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{8±4}{2}$$

Réitigh an chothromóid x^{2}-8x+12=0 nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$x=2 x=6$$

Liostaigh na réitigh ar fad a aimsíodh.

$$x=2 x=6$$