Réitigh x^3+8x^2+17x+10

$$x ^ { 3 } + 8 x ^ { 2 } + 17 x + 10$$

Fachtóirigh

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

Céimeanna Réitigh

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta 10 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 1. Sampla de fhréamh den saghas sin is ea -5. Roinn an t-iltéarmach ar x+5 lena fhachtóiriú.

$$\left(x+5\right)\left(x^{2}+3x+2\right)$$

Mar shampla x^{2}+3x+2. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+2 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=3 ab=1\times 2=2$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=1 b=2$$

Athscríobh x^{2}+3x+2 mar \left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 2 sa dara grúpa.

$$x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)$$

Fág an téarma coitianta x+1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

Luacháil

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$