Réitigh x^3+6x^2+9x+4=0

$$x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } + 9 x + 4 = 0$$

Réitigh do x.

$$x=-1$$

$$x=-4$$

Céimeanna Réitigh

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta 4 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 1. Liostaigh gach iarrthóir \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

Is féidir fréamh den sórt sin a aimsiú ach triail a bhaint as na luachanna slánuimhreach ar fad, ag tosú leis an gceann is lú bunaithe ar an dearbhluach. Mura n-aimsítear fréamhacha slánuimhreach, bain triail as codáin.

$$x=-1$$

Faoi theoirim an fhachtóra, is é x-k fachtóir an iltéarmaigh do gach fréamh k. Roinn x^{3}+6x^{2}+9x+4 faoi x+1 chun x^{2}+5x+4 a fháil. Réitigh an chothromóid nuair is ionann an toradh agus 0.

$$x^{2}+5x+4=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, 5 in ionad b agus 4 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{-5±3}{2}$$

Réitigh an chothromóid x^{2}+5x+4=0 nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$x=-4 x=-1$$

Liostaigh na réitigh ar fad a aimsíodh.

$$x=-1 x=-4$$