Réitigh x^3+5x^2-2x-24=0

$$x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } - 2 x - 24 = 0$$

Réitigh do x.

$$x=-3$$

$$x=2$$

$$x=-4$$

Céimeanna Réitigh

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta -24 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 1. Liostaigh gach iarrthóir \frac{p}{q}.

$$±24,±12,±8,±6,±4,±3,±2,±1$$

Is féidir fréamh den sórt sin a aimsiú ach triail a bhaint as na luachanna slánuimhreach ar fad, ag tosú leis an gceann is lú bunaithe ar an dearbhluach. Mura n-aimsítear fréamhacha slánuimhreach, bain triail as codáin.

$$x=2$$

Faoi theoirim an fhachtóra, is é x-k fachtóir an iltéarmaigh do gach fréamh k. Roinn x^{3}+5x^{2}-2x-24 faoi x-2 chun x^{2}+7x+12 a fháil. Réitigh an chothromóid nuair is ionann an toradh agus 0.

$$x^{2}+7x+12=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, 7 in ionad b agus 12 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 1\times 12}}{2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{-7±1}{2}$$

Réitigh an chothromóid x^{2}+7x+12=0 nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$x=-4 x=-3$$

Liostaigh na réitigh ar fad a aimsíodh.

$$x=2 x=-4 x=-3$$