Réitigh x^3+3x^2-6x-8

$$x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } - 6 x - 8$$

Fachtóirigh

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Céimeanna Réitigh

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta -8 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 1. Sampla de fhréamh den saghas sin is ea -4. Roinn an t-iltéarmach ar x+4 lena fhachtóiriú.

$$\left(x+4\right)\left(x^{2}-x-2\right)$$

Mar shampla x^{2}-x-2. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx-2 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-2 b=1$$

Athscríobh x^{2}-x-2 mar \left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right)$$

Fág x as an áireamh in x^{2}-2x.

$$x\left(x-2\right)+x-2$$

Fág an téarma coitianta x-2 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Luacháil

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$