Réitigh x^2-x-20>0

$$x ^ { 2 } - x - 20 > 0$$

Réitigh do x.

$$x\in \left(-\infty,-4\right)\cup \left(5,\infty\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Chun an éagothromóid a réiteach, fachtóirigh an taobh clé. Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-x-20=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, -1 in ionad b agus -20 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{1±9}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{1±9}{2} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$x=5 x=-4$$

Athscríobh an éagothromóid trí na réitigh a fuarthas a úsáid.

$$\left(x-5\right)\left(x+4\right)>0$$

Chun go mbeidh an toradh deimhneach, caithfidh x-5 agus x+4 araon a bheith diúltach nó deimhneach. Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil x-5 agus x+4 araon diúltach.

$$x-5<0 x+4<0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná x<-4.

$$x<-4$$

Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil x-5 agus x+4 araon deimhneach.

$$x+4>0 x-5>0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná x>5.

$$x>5$$

Is é an réiteach deireanach ná suim na réiteach a fuarthas.

$$x<-4\text{; }x>5$$