Fachtóirigh
\left(x-12\right)\left(x+3\right)
Luacháil
\left(x-12\right)\left(x+3\right)
Graf
Tráth na gCeist
Polynomial
x ^ { 2 } - 9 x - 36
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
a+b=-9 ab=1\left(-36\right)=-36
Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx-36 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.
1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6
Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -36.
1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0
Áirigh an tsuim do gach péire.
a=-12 b=3
Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -9.
\left(x^{2}-12x\right)+\left(3x-36\right)
Athscríobh x^{2}-9x-36 mar \left(x^{2}-12x\right)+\left(3x-36\right).
x\left(x-12\right)+3\left(x-12\right)
Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 3 sa dara grúpa.
\left(x-12\right)\left(x+3\right)
Fág an téarma coitianta x-12 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.
x^{2}-9x-36=0
Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}
Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\left(-36\right)}}{2}
Cearnóg -9.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+144}}{2}
Méadaigh -4 faoi -36.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{225}}{2}
Suimigh 81 le 144?
x=\frac{-\left(-9\right)±15}{2}
Tóg fréamh chearnach 225.
x=\frac{9±15}{2}
Tá 9 urchomhairleach le -9.
x=\frac{24}{2}
Réitigh an chothromóid x=\frac{9±15}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 9 le 15?
x=12
Roinn 24 faoi 2.
x=-\frac{6}{2}
Réitigh an chothromóid x=\frac{9±15}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 15 ó 9.
x=-3
Roinn -6 faoi 2.
x^{2}-9x-36=\left(x-12\right)\left(x-\left(-3\right)\right)
Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 12 in ionad x_{1} agus -3 in ionad x_{2}.
x^{2}-9x-36=\left(x-12\right)\left(x+3\right)
Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}