Réitigh x^2-8x-128

$$x ^ { 2 } - 8 x - 128$$

Fachtóirigh

$$\left(x-16\right)\left(x+8\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx-128 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-8 ab=1\left(-128\right)=-128$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -128.

$$1,-128 2,-64 4,-32 8,-16$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-128=-127 2-64=-62 4-32=-28 8-16=-8$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -8.

$$a=-16 b=8$$

Athscríobh x^{2}-8x-128 mar \left(x^{2}-16x\right)+\left(8x-128\right).

$$\left(x^{2}-16x\right)+\left(8x-128\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 8 sa dara grúpa.

$$x\left(x-16\right)+8\left(x-16\right)$$

Fág an téarma coitianta x-16 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-16\right)\left(x+8\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-8x-128=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-128\right)}}{2}$$

Cearnóg -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-128\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -128.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+512}}{2}$$

Suimigh 64 le 512?

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{576}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 576.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±24}{2}$$

Tá 8 urchomhairleach le -8.

$$x=\frac{8±24}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{8±24}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 8 le 24?

$$x=\frac{32}{2}$$

Roinn 32 faoi 2.

$$x=16$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{8±24}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 24 ó 8.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Roinn -16 faoi 2.

$$x=-8$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 16 in ionad x_{1} agus -8 in ionad x_{2}.

$$x^{2}-8x-128=\left(x-16\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$x^{2}-8x-128=\left(x-16\right)\left(x+8\right)$$

Luacháil

$$\left(x-16\right)\left(x+8\right)$$