Réitigh x^2-8x+15geq0

$$x ^ { 2 } - 8 x + 15 \geq 0$$

Réitigh do x.

$$x\in (-\infty,3]\cup [5,\infty)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Chun an éagothromóid a réiteach, fachtóirigh an taobh clé. Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-8x+15=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, -8 in ionad b agus 15 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 1\times 15}}{2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{8±2}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{8±2}{2} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$x=5 x=3$$

Athscríobh an éagothromóid trí na réitigh a fuarthas a úsáid.

$$\left(x-5\right)\left(x-3\right)\geq 0$$

Chun go mbeidh an toradh ≥0, caithfidh x-5 agus x-3 araon a bheith ≤0 nó ≥0. Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil x-5 agus x-3 araon ≤0.

$$x-5\leq 0 x-3\leq 0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná x\leq 3.

$$x\leq 3$$

Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil x-5 agus x-3 araon ≥0.

$$x-3\geq 0 x-5\geq 0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná x\geq 5.

$$x\geq 5$$

Is é an réiteach deireanach ná suim na réiteach a fuarthas.

$$x\leq 3\text{; }x\geq 5$$