Réitigh x^2-8x+10=13x

$$x ^ { 2 } - 8 x + 10 = 13 x$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{\sqrt{401} + 21}{2} \approx 20.512492197$$

$$x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}\approx 0.487507803$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 13x ón dá thaobh.

$$x^{2}-8x+10-13x=0$$

Comhcheangail -8x agus -13x chun -21x a fháil.

$$x^{2}-21x+10=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -21 in ionad b, agus 10 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

Cearnóg -21.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 10}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 10.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-40}}{2}$$

Suimigh 441 le -40?

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{401}}{2}$$

Tá 21 urchomhairleach le -21.

$$x=\frac{21±\sqrt{401}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 21 le \sqrt{401}?

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{401} ó 21.

$$x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain 13x ón dá thaobh.

$$x^{2}-8x+10-13x=0$$

Comhcheangail -8x agus -13x chun -21x a fháil.

$$x^{2}-21x+10=0$$

Bain 10 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$x^{2}-21x=-10$$

Roinn -21, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{21}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{21}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-21x+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{21}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=-10+\frac{441}{4}$$

Suimigh -10 le \frac{441}{4}?

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=\frac{401}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-21x+\frac{441}{4}. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{401}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{401}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{21}{2}=\frac{\sqrt{401}}{2} x-\frac{21}{2}=-\frac{\sqrt{401}}{2}$$

Cuir \frac{21}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$