Réitigh x^2-7x+12leq0

$$x ^ { 2 } - 7 x + 12 \leq 0$$

Réitigh do x.

$$x\in \begin{bmatrix}3,4\end{bmatrix}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Chun an éagothromóid a réiteach, fachtóirigh an taobh clé. Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7x+12=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, -7 in ionad b agus 12 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\times 12}}{2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{7±1}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{7±1}{2} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$x=4 x=3$$

Athscríobh an éagothromóid trí na réitigh a fuarthas a úsáid.

$$\left(x-4\right)\left(x-3\right)\leq 0$$

Chun go mbeidh an toradh ≤0, caithfidh ceann de na luachanna x-4 agus x-3 a bheith ≥0 agus caithfidh an ceann eile a bheith ≤0. Smaoinigh ar an gcás nuair atá x-4\geq 0 agus x-3\leq 0.

$$x-4\geq 0 x-3\leq 0$$

Bíonn sé seo bréagach i gcás x.

$$x\in \emptyset$$

Smaoinigh ar an gcás nuair atá x-4\leq 0 agus x-3\geq 0.

$$x-3\geq 0 x-4\leq 0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná x\in \left[3,4\right].

$$x\in \begin{bmatrix}3,4\end{bmatrix}$$

Is é an réiteach deireanach ná suim na réiteach a fuarthas.

$$x\in \begin{bmatrix}3,4\end{bmatrix}$$