Réitigh x^2-6x+5=0

$$x ^ { 2 } - 6 x + 5 = 0$$

Réitigh do x.

$$x=1$$

$$x=5$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Chun an chothromóid a réiteach, úsáid an fhoirmle x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) chun x^{2}-6x+5 a fhachtóiriú. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-6 ab=5$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-5 b=-1$$

Úsáid na luachanna atá ar eolas chun an slonn fachtóirithe \left(x+a\right)\left(x+b\right) a athscríobh.

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

Réitigh x-5=0 agus x-1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=5 x=1$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+5 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-6 ab=1\times 5=5$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-5 b=-1$$

Athscríobh x^{2}-6x+5 mar \left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.

$$x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Fág an téarma coitianta x-5 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

Réitigh x-5=0 agus x-1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=5 x=1$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}-6x+5=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -6 in ionad b, agus 5 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

Cearnóg -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 5.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20}}{2}$$

Suimigh 36 le -20?

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{16}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 16.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4}{2}$$

Tá 6 urchomhairleach le -6.

$$x=\frac{6±4}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{6±4}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 6 le 4?

$$x=\frac{10}{2}$$

Roinn 10 faoi 2.

$$x=5$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{6±4}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4 ó 6.

$$x=\frac{2}{2}$$

Roinn 2 faoi 2.

$$x=1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=5 x=1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$x^{2}-6x+5=0$$

Bain 5 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x^{2}-6x+5-5=-5$$

Má dhealaítear 5 uaidh féin faightear 0.

$$x^{2}-6x=-5$$

Roinn -6, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -3 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -3 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

Cearnóg -3.

$$x^{2}-6x+9=-5+9$$

Suimigh -5 le 9?

$$x^{2}-6x+9=4$$

Fachtóirigh x^{2}-6x+9. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=4$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simpligh.

$$x-3=2 x-3=-2$$

Cuir 3 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=5 x=1$$