Réitigh x^2-5x+6geq0

$$x ^ { 2 } - 5 x + 6 \geq 0$$

Réitigh do x.

$$x\in (-\infty,2]\cup [3,\infty)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Chun an éagothromóid a réiteach, fachtóirigh an taobh clé. Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5x+6=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, -5 in ionad b agus 6 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 6}}{2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{5±1}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{5±1}{2} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$x=3 x=2$$

Athscríobh an éagothromóid trí na réitigh a fuarthas a úsáid.

$$\left(x-3\right)\left(x-2\right)\geq 0$$

Chun go mbeidh an toradh ≥0, caithfidh x-3 agus x-2 araon a bheith ≤0 nó ≥0. Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil x-3 agus x-2 araon ≤0.

$$x-3\leq 0 x-2\leq 0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná x\leq 2.

$$x\leq 2$$

Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil x-3 agus x-2 araon ≥0.

$$x-2\geq 0 x-3\geq 0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná x\geq 3.

$$x\geq 3$$

Is é an réiteach deireanach ná suim na réiteach a fuarthas.

$$x\leq 2\text{; }x\geq 3$$