Réitigh x^2-40x-1

$$x ^ { 2 } - 40 x - 1$$

Fachtóirigh

$$\left(x-\left(20-\sqrt{401}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{401}+20\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-40x-1=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Cearnóg -40.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\left(-1\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+4}}{2}$$

Suimigh 1600 le 4?

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1604}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 1604.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±2\sqrt{401}}{2}$$

Tá 40 urchomhairleach le -40.

$$x=\frac{40±2\sqrt{401}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{40±2\sqrt{401}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 40 le 2\sqrt{401}?

$$x=\frac{2\sqrt{401}+40}{2}$$

Roinn 40+2\sqrt{401} faoi 2.

$$x=\sqrt{401}+20$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{40±2\sqrt{401}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{401} ó 40.

$$x=\frac{40-2\sqrt{401}}{2}$$

Roinn 40-2\sqrt{401} faoi 2.

$$x=20-\sqrt{401}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 20+\sqrt{401} in ionad x_{1} agus 20-\sqrt{401} in ionad x_{2}.

$$x^{2}-40x-1=\left(x-\left(\sqrt{401}+20\right)\right)\left(x-\left(20-\sqrt{401}\right)\right)$$

Luacháil

$$x^{2}-40x-1$$