Réitigh x^2-4kx+k+3=0

$$x ^ { 2 } - 4 k x + k + 3 = 0$$

Réitigh do k.

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

$$x\neq \frac{1}{4}$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Bain x^{2} ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$-4kx+k+3=-x^{2}$$

Bain 3 ón dá thaobh.

$$-4kx+k=-x^{2}-3$$

Comhcheangail na téarmaí ar fad ina bhfuil k.

$$\left(-4x+1\right)k=-x^{2}-3$$

Tá an chothromóid i bhfoirm chaighdeánach.

$$\left(1-4x\right)k=-x^{2}-3$$

Roinn an dá thaobh faoi -4x+1.

$$\frac{\left(1-4x\right)k}{1-4x}=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

Má roinntear é faoi -4x+1 cuirtear an iolrúchán faoi -4x+1 ar ceal.

$$k=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

Roinn -x^{2}-3 faoi -4x+1.

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

Réitigh do x.

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k\text{, }k\leq -\frac{3}{4}\text{ or }k\geq 1$$