Réitigh x^2-38x+9

$$x ^ { 2 } - 38 x + 9$$

Fachtóirigh

$$\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-38x+9=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{\left(-38\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Cearnóg -38.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-4\times 9}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 9.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-36}}{2}$$

Suimigh 1444 le -36?

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1408}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 1408.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±8\sqrt{22}}{2}$$

Tá 38 urchomhairleach le -38.

$$x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 38 le 8\sqrt{22}?

$$x=\frac{8\sqrt{22}+38}{2}$$

Roinn 38+8\sqrt{22} faoi 2.

$$x=4\sqrt{22}+19$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 8\sqrt{22} ó 38.

$$x=\frac{38-8\sqrt{22}}{2}$$

Roinn 38-8\sqrt{22} faoi 2.

$$x=19-4\sqrt{22}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 19+4\sqrt{22} in ionad x_{1} agus 19-4\sqrt{22} in ionad x_{2}.

$$x^{2}-38x+9=\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)$$

Luacháil

$$x^{2}-38x+9$$