Réitigh x^2-379x-188=303

$$x ^ { 2 } - 379 x - 188 = 303$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{\sqrt{145605} + 379}{2} \approx 380.291116145$$

$$x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}\approx -1.291116145$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}-379x-188=303$$

Bain 303 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x^{2}-379x-188-303=303-303$$

Má dhealaítear 303 uaidh féin faightear 0.

$$x^{2}-379x-188-303=0$$

Dealaigh 303 ó -188.

$$x^{2}-379x-491=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -379 in ionad b, agus -491 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{\left(-379\right)^{2}-4\left(-491\right)}}{2}$$

Cearnóg -379.

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{143641-4\left(-491\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -491.

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{143641+1964}}{2}$$

Suimigh 143641 le 1964?

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{145605}}{2}$$

Tá 379 urchomhairleach le -379.

$$x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 379 le \sqrt{145605}?

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{145605} ó 379.

$$x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2} x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$x^{2}-379x-188=303$$

Cuir 188 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x^{2}-379x-188-\left(-188\right)=303-\left(-188\right)$$

Má dhealaítear -188 uaidh féin faightear 0.

$$x^{2}-379x=303-\left(-188\right)$$

Dealaigh -188 ó 303.

$$x^{2}-379x=491$$

Roinn -379, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{379}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{379}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-379x+\left(-\frac{379}{2}\right)^{2}=491+\left(-\frac{379}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{379}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-379x+\frac{143641}{4}=491+\frac{143641}{4}$$

Suimigh 491 le \frac{143641}{4}?

$$x^{2}-379x+\frac{143641}{4}=\frac{145605}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-379x+\frac{143641}{4}. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{379}{2}\right)^{2}=\frac{145605}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{379}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145605}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{379}{2}=\frac{\sqrt{145605}}{2} x-\frac{379}{2}=-\frac{\sqrt{145605}}{2}$$

Cuir \frac{379}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2} x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$