Réitigh x^2-360x-3240=0

$$x ^ { 2 } - 360 x - 3240 = 0$$

Réitigh do x.

$$x=18\sqrt{110}+180\approx 368.785592671$$

$$x=180-18\sqrt{110}\approx -8.785592671$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}-360x-3240=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -360 in ionad b, agus -3240 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{\left(-360\right)^{2}-4\left(-3240\right)}}{2}$$

Cearnóg -360.

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{129600-4\left(-3240\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -3240.

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{129600+12960}}{2}$$

Suimigh 129600 le 12960?

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{142560}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 142560.

$$x=\frac{-\left(-360\right)±36\sqrt{110}}{2}$$

Tá 360 urchomhairleach le -360.

$$x=\frac{360±36\sqrt{110}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{360±36\sqrt{110}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 360 le 36\sqrt{110}?

$$x=\frac{36\sqrt{110}+360}{2}$$

Roinn 360+36\sqrt{110} faoi 2.

$$x=18\sqrt{110}+180$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{360±36\sqrt{110}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 36\sqrt{110} ó 360.

$$x=\frac{360-36\sqrt{110}}{2}$$

Roinn 360-36\sqrt{110} faoi 2.

$$x=180-18\sqrt{110}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=18\sqrt{110}+180 x=180-18\sqrt{110}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$x^{2}-360x-3240=0$$

Cuir 3240 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x^{2}-360x-3240-\left(-3240\right)=-\left(-3240\right)$$

Má dhealaítear -3240 uaidh féin faightear 0.

$$x^{2}-360x=-\left(-3240\right)$$

Dealaigh -3240 ó 0.

$$x^{2}-360x=3240$$

Roinn -360, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -180 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -180 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-360x+\left(-180\right)^{2}=3240+\left(-180\right)^{2}$$

Cearnóg -180.

$$x^{2}-360x+32400=3240+32400$$

Suimigh 3240 le 32400?

$$x^{2}-360x+32400=35640$$

Fachtóirigh x^{2}-360x+32400. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-180\right)^{2}=35640$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-180\right)^{2}}=\sqrt{35640}$$

Simpligh.

$$x-180=18\sqrt{110} x-180=-18\sqrt{110}$$

Cuir 180 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=18\sqrt{110}+180 x=180-18\sqrt{110}$$