Réitigh x^2-32x-2448

$$x ^ { 2 } - 32 x - 2448$$

Fachtóirigh

$$\left(x-68\right)\left(x+36\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx-2448 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-32 ab=1\left(-2448\right)=-2448$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -2448.

$$1,-2448 2,-1224 3,-816 4,-612 6,-408 8,-306 9,-272 12,-204 16,-153 17,-144 18,-136 24,-102 34,-72 36,-68 48,-51$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-2448=-2447 2-1224=-1222 3-816=-813 4-612=-608 6-408=-402 8-306=-298 9-272=-263 12-204=-192 16-153=-137 17-144=-127 18-136=-118 24-102=-78 34-72=-38 36-68=-32 48-51=-3$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -32.

$$a=-68 b=36$$

Athscríobh x^{2}-32x-2448 mar \left(x^{2}-68x\right)+\left(36x-2448\right).

$$\left(x^{2}-68x\right)+\left(36x-2448\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 36 sa dara grúpa.

$$x\left(x-68\right)+36\left(x-68\right)$$

Fág an téarma coitianta x-68 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-68\right)\left(x+36\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-32x-2448=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\left(-2448\right)}}{2}$$

Cearnóg -32.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\left(-2448\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -2448.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024+9792}}{2}$$

Suimigh 1024 le 9792?

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{10816}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 10816.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±104}{2}$$

Tá 32 urchomhairleach le -32.

$$x=\frac{32±104}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{32±104}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 32 le 104?

$$x=\frac{136}{2}$$

Roinn 136 faoi 2.

$$x=68$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{32±104}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 104 ó 32.

$$x=-\frac{72}{2}$$

Roinn -72 faoi 2.

$$x=-36$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 68 in ionad x_{1} agus -36 in ionad x_{2}.

$$x^{2}-32x-2448=\left(x-68\right)\left(x-\left(-36\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$x^{2}-32x-2448=\left(x-68\right)\left(x+36\right)$$

Luacháil

$$\left(x-68\right)\left(x+36\right)$$