Réitigh x^2-3x-40geq0

$$x ^ { 2 } - 3 x - 40 \geq 0$$

Réitigh do x.

$$x\in (-\infty,-5]\cup [8,\infty)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Chun an éagothromóid a réiteach, fachtóirigh an taobh clé. Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3x-40=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, -3 in ionad b agus -40 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\left(-40\right)}}{2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{3±13}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{3±13}{2} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$x=8 x=-5$$

Athscríobh an éagothromóid trí na réitigh a fuarthas a úsáid.

$$\left(x-8\right)\left(x+5\right)\geq 0$$

Chun go mbeidh an toradh ≥0, caithfidh x-8 agus x+5 araon a bheith ≤0 nó ≥0. Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil x-8 agus x+5 araon ≤0.

$$x-8\leq 0 x+5\leq 0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná x\leq -5.

$$x\leq -5$$

Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil x-8 agus x+5 araon ≥0.

$$x+5\geq 0 x-8\geq 0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná x\geq 8.

$$x\geq 8$$

Is é an réiteach deireanach ná suim na réiteach a fuarthas.

$$x\leq -5\text{; }x\geq 8$$