Réitigh x^2-3x-10>0

$$x ^ { 2 } - 3 x - 10 > 0$$

Réitigh do x.

$$x\in \left(-\infty,-2\right)\cup \left(5,\infty\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Chun an éagothromóid a réiteach, fachtóirigh an taobh clé. Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3x-10=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, -3 in ionad b agus -10 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\left(-10\right)}}{2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{3±7}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{3±7}{2} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$x=5 x=-2$$

Athscríobh an éagothromóid trí na réitigh a fuarthas a úsáid.

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)>0$$

Chun go mbeidh an toradh deimhneach, caithfidh x-5 agus x+2 araon a bheith diúltach nó deimhneach. Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil x-5 agus x+2 araon diúltach.

$$x-5<0 x+2<0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná x<-2.

$$x<-2$$

Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil x-5 agus x+2 araon deimhneach.

$$x+2>0 x-5>0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná x>5.

$$x>5$$

Is é an réiteach deireanach ná suim na réiteach a fuarthas.

$$x<-2\text{; }x>5$$