Réitigh x^2-26x+88

$$x ^ { 2 } - 26 x + 88$$

Fachtóirigh

$$\left(x-22\right)\left(x-4\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+88 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-26 ab=1\times 88=88$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 88.

$$-1,-88 -2,-44 -4,-22 -8,-11$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-88=-89 -2-44=-46 -4-22=-26 -8-11=-19$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -26.

$$a=-22 b=-4$$

Athscríobh x^{2}-26x+88 mar \left(x^{2}-22x\right)+\left(-4x+88\right).

$$\left(x^{2}-22x\right)+\left(-4x+88\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -4 sa dara grúpa.

$$x\left(x-22\right)-4\left(x-22\right)$$

Fág an téarma coitianta x-22 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-22\right)\left(x-4\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-26x+88=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\times 88}}{2}$$

Cearnóg -26.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\times 88}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 88.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-352}}{2}$$

Suimigh 676 le -352?

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{324}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 324.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±18}{2}$$

Tá 26 urchomhairleach le -26.

$$x=\frac{26±18}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{26±18}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 26 le 18?

$$x=\frac{44}{2}$$

Roinn 44 faoi 2.

$$x=22$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{26±18}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 18 ó 26.

$$x=\frac{8}{2}$$

Roinn 8 faoi 2.

$$x=4$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 22 in ionad x_{1} agus 4 in ionad x_{2}.

$$x^{2}-26x+88=\left(x-22\right)\left(x-4\right)$$

Luacháil

$$\left(x-22\right)\left(x-4\right)$$