Réitigh x^2-26x+169

$$x ^ { 2 } - 26 x + 169$$

Fachtóirigh

$$\left(x-13\right)^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+169 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-26 ab=1\times 169=169$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 169.

$$-1,-169 -13,-13$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-169=-170 -13-13=-26$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -26.

$$a=-13 b=-13$$

Athscríobh x^{2}-26x+169 mar \left(x^{2}-13x\right)+\left(-13x+169\right).

$$\left(x^{2}-13x\right)+\left(-13x+169\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -13 sa dara grúpa.

$$x\left(x-13\right)-13\left(x-13\right)$$

Fág an téarma coitianta x-13 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-13\right)\left(x-13\right)$$

Athscríobh é mar chearnóg dhéthéarmach.

$$\left(x-13\right)^{2}$$

Céimeanna ag úsáid uimhir chearnach an déthéarmaigh

Tá an tríthéarmach seo i bhfoirm cearnóige tríthéarmaí, méadaithe faoi fhachtóir coiteann b’fhéidir. Is féidir cearnóga tríthéarmacha a fhachtóiriú trí fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus na dtéarmaí chun deiridh a fháil.

$$factor(x^{2}-26x+169)$$

Faigh fréamh chearnach an téarma chun deiridh, 169.

$$\sqrt{169}=13$$

Is ionann an chearnóg thríthéarmach agus cearnóg an déthéarmaigh arb é suim nó difríocht fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus chun deiridh, agus tá an comhartha dearbhaithe ag comhartha théarma láir na cearnóige tríthéarmaí.

$$\left(x-13\right)^{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-26x+169=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\times 169}}{2}$$

Cearnóg -26.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\times 169}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 169.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-676}}{2}$$

Suimigh 676 le -676?

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 0.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±0}{2}$$

Tá 26 urchomhairleach le -26.

$$x=\frac{26±0}{2}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 13 in ionad x_{1} agus 13 in ionad x_{2}.

$$x^{2}-26x+169=\left(x-13\right)\left(x-13\right)$$

Luacháil

$$\left(x-13\right)^{2}$$