Réitigh x^2-2x-80

$$x ^ { 2 } - 2 x - 80$$

Fachtóirigh

$$\left(x-10\right)\left(x+8\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx-80 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-2 ab=1\left(-80\right)=-80$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -80.

$$1,-80 2,-40 4,-20 5,-16 8,-10$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-80=-79 2-40=-38 4-20=-16 5-16=-11 8-10=-2$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -2.

$$a=-10 b=8$$

Athscríobh x^{2}-2x-80 mar \left(x^{2}-10x\right)+\left(8x-80\right).

$$\left(x^{2}-10x\right)+\left(8x-80\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 8 sa dara grúpa.

$$x\left(x-10\right)+8\left(x-10\right)$$

Fág an téarma coitianta x-10 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-10\right)\left(x+8\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2x-80=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-80\right)}}{2}$$

Cearnóg -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-80\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -80.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+320}}{2}$$

Suimigh 4 le 320?

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{324}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 324.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±18}{2}$$

Tá 2 urchomhairleach le -2.

$$x=\frac{2±18}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{2±18}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 2 le 18?

$$x=\frac{20}{2}$$

Roinn 20 faoi 2.

$$x=10$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{2±18}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 18 ó 2.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Roinn -16 faoi 2.

$$x=-8$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 10 in ionad x_{1} agus -8 in ionad x_{2}.

$$x^{2}-2x-80=\left(x-10\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$x^{2}-2x-80=\left(x-10\right)\left(x+8\right)$$

Luacháil

$$\left(x-10\right)\left(x+8\right)$$