Réitigh x^2-2x-8

$$x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

Fachtóirigh

$$\left(x-4\right)\left(x+2\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx-8 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-2 ab=1\left(-8\right)=-8$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -8.

$$1,-8 2,-4$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -2.

$$a=-4 b=2$$

Athscríobh x^{2}-2x-8 mar \left(x^{2}-4x\right)+\left(2x-8\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(2x-8\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 2 sa dara grúpa.

$$x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)$$

Fág an téarma coitianta x-4 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-4\right)\left(x+2\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2x-8=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Cearnóg -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

Suimigh 4 le 32?

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 36.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

Tá 2 urchomhairleach le -2.

$$x=\frac{2±6}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{2±6}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 2 le 6?

$$x=\frac{8}{2}$$

Roinn 8 faoi 2.

$$x=4$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{2±6}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 6 ó 2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Roinn -4 faoi 2.

$$x=-2$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 4 in ionad x_{1} agus -2 in ionad x_{2}.

$$x^{2}-2x-8=\left(x-4\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$x^{2}-2x-8=\left(x-4\right)\left(x+2\right)$$

Luacháil

$$\left(x-4\right)\left(x+2\right)$$