Réitigh x^2-2x+36=1086

$$x ^ { 2 } - 2 x + 36 = 1086$$

Réitigh do x.

$$x=\sqrt{1051}+1\approx 33.419130155$$

$$x=1-\sqrt{1051}\approx -31.419130155$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}-2x+36=1086$$

Bain 1086 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x^{2}-2x+36-1086=1086-1086$$

Má dhealaítear 1086 uaidh féin faightear 0.

$$x^{2}-2x+36-1086=0$$

Dealaigh 1086 ó 36.

$$x^{2}-2x-1050=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -2 in ionad b, agus -1050 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1050\right)}}{2}$$

Cearnóg -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1050\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -1050.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4200}}{2}$$

Suimigh 4 le 4200?

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4204}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 4204.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{1051}}{2}$$

Tá 2 urchomhairleach le -2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{1051}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{2±2\sqrt{1051}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 2 le 2\sqrt{1051}?

$$x=\frac{2\sqrt{1051}+2}{2}$$

Roinn 2+2\sqrt{1051} faoi 2.

$$x=\sqrt{1051}+1$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{2±2\sqrt{1051}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{1051} ó 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{1051}}{2}$$

Roinn 2-2\sqrt{1051} faoi 2.

$$x=1-\sqrt{1051}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\sqrt{1051}+1 x=1-\sqrt{1051}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$x^{2}-2x+36=1086$$

Bain 36 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x^{2}-2x+36-36=1086-36$$

Má dhealaítear 36 uaidh féin faightear 0.

$$x^{2}-2x=1086-36$$

Dealaigh 36 ó 1086.

$$x^{2}-2x=1050$$

Roinn -2, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -1 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -1 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-2x+1=1050+1$$

Suimigh 1050 le 1?

$$x^{2}-2x+1=1051$$

Fachtóirigh x^{2}-2x+1. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1051$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1051}$$

Simpligh.

$$x-1=\sqrt{1051} x-1=-\sqrt{1051}$$

Cuir 1 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\sqrt{1051}+1 x=1-\sqrt{1051}$$