Réitigh x^2-2(1+3m)x+7(3+2m)=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( 1 + 3 m ) x + 7 ( 3 + 2 m ) = 0$$

Réitigh do m.

$$m=-\frac{x^{2}-2x+21}{2\left(7-3x\right)}$$

$$x\neq \frac{7}{3}$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Úsáid an t-airí dáileach chun 7 a mhéadú faoi 3+2m.

$$x^{2}-2\left(1+3m\right)x+21+14m=0$$

Bain 21 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$x^{2}-2\left(1+3m\right)x+14m=-21$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -2 a mhéadú faoi 1+3m.

$$x^{2}+\left(-2-6m\right)x+14m=-21$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -2-6m a mhéadú faoi x.

$$x^{2}-2x-6mx+14m=-21$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$-2x-6mx+14m=-21-x^{2}$$

Cuir 2x leis an dá thaobh.

$$-6mx+14m=-21-x^{2}+2x$$

Comhcheangail na téarmaí ar fad ina bhfuil m.

$$\left(-6x+14\right)m=-21-x^{2}+2x$$

Tá an chothromóid i bhfoirm chaighdeánach.

$$\left(14-6x\right)m=-x^{2}+2x-21$$

Roinn an dá thaobh faoi -6x+14.

$$\frac{\left(14-6x\right)m}{14-6x}=\frac{-x^{2}+2x-21}{14-6x}$$

Má roinntear é faoi -6x+14 cuirtear an iolrúchán faoi -6x+14 ar ceal.

$$m=\frac{-x^{2}+2x-21}{14-6x}$$

Roinn -21-x^{2}+2x faoi -6x+14.

$$m=\frac{-x^{2}+2x-21}{2\left(7-3x\right)}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\sqrt{\left(m-2\right)\left(9m+10\right)}+3m+1$$

$$x=-\sqrt{\left(m-2\right)\left(9m+10\right)}+3m+1$$

Réitigh do x.

$$x=\sqrt{\left(m-2\right)\left(9m+10\right)}+3m+1$$

$$x=-\sqrt{\left(m-2\right)\left(9m+10\right)}+3m+1\text{, }m\leq -\frac{10}{9}\text{ or }m\geq 2$$