Réitigh x^2-16x-48

$$x ^ { 2 } - 16 x - 48$$

Fachtóirigh

$$\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-16x-48=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Cearnóg -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-48\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -48.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+192}}{2}$$

Suimigh 256 le 192?

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{448}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 448.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±8\sqrt{7}}{2}$$

Tá 16 urchomhairleach le -16.

$$x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 16 le 8\sqrt{7}?

$$x=\frac{8\sqrt{7}+16}{2}$$

Roinn 16+8\sqrt{7} faoi 2.

$$x=4\sqrt{7}+8$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 8\sqrt{7} ó 16.

$$x=\frac{16-8\sqrt{7}}{2}$$

Roinn 16-8\sqrt{7} faoi 2.

$$x=8-4\sqrt{7}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 8+4\sqrt{7} in ionad x_{1} agus 8-4\sqrt{7} in ionad x_{2}.

$$x^{2}-16x-48=\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)$$

Luacháil

$$x^{2}-16x-48$$